（2011•惠州模拟）已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}；B=[（x，y）|x-y=0，x，y∈R]，则集合A∩B=（）A．（0，0）B．x=0∪y=0C．0D．{（0，0）}

Question

（2011•惠州模拟）已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}；B=[（x，y）|x-y=0，x，y∈R]，则集合A∩B=（　　）

A．（0，0）
B．x=0∪y=0
C．0
D．{（0，0）}

Answer 1

联立两集合中的方程得：

x+y＝0①

x−y＝0②

，
①+②得：2x=0，解得x=0，把x=0代入①，解得y=0，
∴方程组的解为

x＝0

y＝0

，
则集合A∩B={（0，0）}．
故选D