（2014•揭阳二模）下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优

Question

（2014•揭阳二模）下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良．

日期编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
空气质量指数（AQI）	179	40	98	124	29	133	241	424	95	89
“PM2.5”24小时平均浓度（ug/m3）	135	5	80	94	80	100	190	387	70	66

（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天“PM2.5”的24小时平均浓度不超过75ug/m³”，求事件M发生的概率；
（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取3天，记ξ为“PM2.5”24小时平均浓度不超过75ug/m³的天数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）由表数据知，10天中空气质量指数（AQI）小于100的日期有：A2、A3、A5、A9、A10共5天，------------------------------------------------（1分）故可估计该市当月某日空气质量优良的概率P=510=12．------------...