（2014•佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

Question

（2014•佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

Answer 1

过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，
∵AB=8cm，
∴AE=BE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×8=4cm，
∵⊙O的直径为10cm，
∴OB=(1)/(2)×10=5cm，
∴OE=√(OB2−BE2)=√(52−42)=3cm，
∵垂线段最短，半径最长，
∴3cm≤OP≤5cm．