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(2013•湛江一模)如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点
题目详情
(2013•湛江一模)如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力.
(1)试确定电场强度的方向.
(2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功.
(3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间.
(1)试确定电场强度的方向.
(2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功.
(3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)因粒子带负电且向下偏转,电场力方向向下,
所以电场方向竖直向上.
(2)设粒子到达C点的速度为v,电场力做功为W,则
由合运动与分运动的关系有v=
=2v0①
由动能定理有W=
mv2−
m
②
联立①②式解得W=
m
③
(3)粒子在电场中做类平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,则有x=v0t④
y=
at2⑤
粒子的加速度为a=
⑥
而tan60°=
⑦
联立④⑤⑥⑦式解得t=
⑧
答:(1)电场强度的方向竖直向上;(2)从A点到C点过程中电场力做功
m
;(3)粒子从A点到B点的运动时间t=
.
所以电场方向竖直向上.
(2)设粒子到达C点的速度为v,电场力做功为W,则
由合运动与分运动的关系有v=
v0 |
cos60° |
由动能定理有W=
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
联立①②式解得W=
3 |
2 |
v | 2 0 |
(3)粒子在电场中做类平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,则有x=v0t④
y=
1 |
2 |
粒子的加速度为a=
qE |
m |
而tan60°=
x |
y |
联立④⑤⑥⑦式解得t=
2
| ||
3qE |
答:(1)电场强度的方向竖直向上;(2)从A点到C点过程中电场力做功
3 |
2 |
v | 2 0 |
2
| ||
3qE |
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