当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值

Question

当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值

Answer 1

用等价无穷小替换和洛必达法则.
原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/6=-1/6