（2014•梅州）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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（2014•梅州）已知关于x的方程x²+ax+a-2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

▼优质解答

答案和解析

（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=12；方程为x2+12x-32=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1•x1=-32，x1=-32．（2）∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方...

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