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(2014•梅州)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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(2014•梅州)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
▼优质解答
答案和解析
(1)将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得,1+a+a-2=0,解得,a=12;方程为x2+12x-32=0,即2x2+x-3=0,设另一根为x1,则1•x1=-32,x1=-32.(2)∵△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=a2-4a+4+4=(a-2)2+4>0,∴不论a取何实数,该方...
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