（2012•梅州二模）观察等式C51+C55=6，C91+C95+C99=27+23，C131+C135+C139+C1313=211-25，C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27，…由以等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=．

Question

（2012•梅州二模）观察等式
C₅¹+C₅⁵=6，
C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³，
C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹-2⁵，
C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷，
…
由以等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N^*，C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹=______．

Answer 1

结论由二项构成，第二项前有（-1）ⁿ，二项指数分别为2 ^4n-1，2 ^2n-1，
因此对于n∈N*，C _4n+1 ¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1 ⁴ⁿ⁺¹=2⁴ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ 2 ^2n-1．
故答案为：2^4n-1+（-1）ⁿ•2^2n-1