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(2013•韶关二模)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(1)求证
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(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90°即AB⊥BD(2分)在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分)又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B∴DC⊥平...
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