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（2012•东莞）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
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（2012•东莞）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵
|
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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