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(2012•东莞)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.

题目详情
(2012•东莞)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠CDO,
在△ABO与△CDO中,
∠ABO=∠CDO
BO=DO
∠AOB=∠DOC

∴△ABO≌△CDO(ASA),
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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