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（2014•清远一模）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的两根且a1=2（1）求证：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．
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（2014•清远一模）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的两根且a1=2
（1）求证：数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）求证：数列{an-n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的两根，∴an+an+1=1+2n，即an+1-（n+1）=-（an-n），∵a1=2，即a1-1=1，即数列{an-n}是以1为首项，-1为公比的等比数列；（2）由（1）知，an-n=（-1）n-1，即an=...
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