（2012•江门模拟）为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为30m2的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为10m，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．

Question

（2012•江门模拟）为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为30m²的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为10m，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．

Answer 1

如图，等腰三角形△ABC，AB=AC，面积为30m²
若底边长BC=10m（如图1），作AD⊥BC，垂足为D，
∵S_△ABC=(1)/(2)AD×BC=30，
∴AD=6，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=(1)/(2)BC=5，
∴AB=AC=√(61)，
若腰长AB=AC=10m（如图2），作BD⊥AC，垂足为D，
∵S_△ABC=(1)/(2)AC×BD=30，
∴BD=6，
∴AD=√(AB2−BD2)=8，
∴CD=2，BC=√(CD2+BD2)=2√(10)，
∴这块等腰三角形绿地另外两边的长为√(61)m、√(61)m或10m、2√(作业帮用户2016-12-12举报扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)