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(2014•湘潭)如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过
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(2014•湘潭)如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(
≈1.414,精确到1米)
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▼优质解答
答案和解析
∵CD⊥AC,
∴∠ACD=90°,
∵∠ABD=135°,
∴∠DBC=45°,
∴∠D=45°,
∴CB=CD,
在Rt△DCB中:CD2+BC2=BD2,
2CD2=8002,
CD=400
≈566(米),
答:直线L上距离D点566米的C处开挖.
∴∠ACD=90°,
∵∠ABD=135°,
∴∠DBC=45°,
∴∠D=45°,
∴CB=CD,
在Rt△DCB中:CD2+BC2=BD2,
2CD2=8002,
CD=400
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答:直线L上距离D点566米的C处开挖.
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