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(2014•衡阳)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证:△BED≌△CFD.

题目详情
(2014•衡阳)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.
求证:△BED≌△CFD.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BED和△CFD中,
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD

∴△BED≌△CFD(AAS).