（2014•衡阳三模）已知点O是△ABC所在平面内的一点（O不在直线BC上），且OA=λOB+μOC，当λ=3，μ=32，则△ABC与△OBC的面积之比为（）A．52B．73C．72D．4

Question

（2014•衡阳三模）已知点O是△ABC所在平面内的一点（O不在直线BC上），且

OA

=λ

OB

+μ

OC

，当λ=3，μ=(3)/(2)，则△ABC与△OBC的面积之比为（　　）

A．(5)/(2)
B．(7)/(3)
C．(7)/(2)
D．4

Answer 1

设直线AO交直线BC于点P，∵点B、C、P共线，∴可设OP＝xOB+(1−x)OC，  又∵点A、O、P三点共线，∴可设OA＝tOP．又OA=λOB+μOC，xt＝λ(1−x)t＝μ，解得t=λ+μ，∴OA＝(λ+μ)OP．又∵AP＝OP−OA=(1−λ...