（2014•永州一模）化简后求值：a2−6ab+9b2a2−2ab÷(5b2a−2b−a−2b)−1a，其中a，b满足a+b＝4a−b＝2．

Question

（2014•永州一模）化简后求值：(a2−6ab+9b2)/(a2−2ab)÷((5b2)/(a−2b)−a−2b)−(1)/(a)，其中a，b满足

a+b＝4

a−b＝2

．

Answer 1

解方程组

a+b＝4

a−b＝2

得

a＝3

b＝1

，

原式=((a−3b)2)/(a(a−2b))÷(5b2−(a+2b)(a−2b))/(a−2b)-(1)/(a)
=((a−3b)2)/(a(a−2b))÷(−(a2−9b2))/(a−2b)-(1)/(a)
=-((a−3b)2)/(a(a−2b))•(a−2b)/((a+3b)(a−3b))-(1)/(a)
=-(a−3b)/(a(a+3b))-(1)/(a)
=−(2)/(a+3b)，
当a=3，b=1，原式=-

作业帮用户 2017-10-05 举报

问题解析

先解方程组求出a=3，b=1，再把原式中的括号内通分，然后把除法运算化为乘法运算，接着把分式的分子和分母因式分解，约分后再进行通分、约分得到原式=−

2

(2)/(a+3b)，最后把a和b的值代入计算即可．

名师点评

本题考点：

分式的化简求值．

考点点评：

本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议