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(2011•永州)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2,且其单价和为130元.

题目详情
(2011•永州)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2,且其单价和为130元.
(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?
(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)设篮球的单价为8x,则羽毛球拍的单价为3x,乒乓球拍的单价为2x.
8x+3x+2x=130,
解得x=10,
∴8x=80;3x=30;2x=20,
答:篮球的单价为80元,羽毛球拍的单价为30元,乒乓球拍的单价为20元;

(2)设篮球的数量为y,则羽毛球拍的个数为4y,乒乓球拍的数量为80-5y.
80y+4y×30+(80−5y)×20≤3000
80−5y≤15

解得13≤y≤14,
∴y=13或14,
答:有2种购买方案,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,10.
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