（2013•永州一模）如图所示，光滑圆弧轨道固定放置在竖直平面内，一质量为m的小球位于轨道内侧最低点，现给小球一水平初速度，使小球沿着轨道运动且始终不脱离轨道，当小球再次运

Question

（2013•永州一模）如图所示，光滑圆弧轨道固定放置在竖直平面内，一质量为m的小球位于轨道内侧最低点，现给小球一水平初速度，使小球沿着轨道运动且始终不脱离轨道，当小球再次运动到轨道最低点时对轨道的压力大小可能是（　　）

A．mg
B．3 mg
C．5 mg
D．7 mg

Answer 1

当小球运动到圆周的四分之一时，由机械能守恒得：
(1)/(2)mv2＝mgR
v=√(2gR)
支持力FN＝m(v2)/(R)+mg=3mg，
又因为初速度不为零，所以只要大于mg，小于3mg即可满足不离开轨道的条件；
当小球能到达最高点，v₀=√(gR)恰好完成圆周运动的时候，由机械能守恒得：
(1)/(2)mv12−(1)/(2)m

v

2 0

＝2mgR
v₁=√(5gR)
此时的支持力FN′＝m(v12)/(R)+mg=6mg，
因为恰好到达最高点时的速度小于√(gR)，小球将脱离轨道，故只要大于6mg即可满足不离开轨道的条件．
故选：BD