（2014•永州三模）某分公司有甲、乙、丙三个项目向总公司申报，总公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部门进行评估审批，已知这三个部门的审批通过率分别为12、23、23．只要有两个部门通过就能立项

Question

（2014•永州三模）某分公司有甲、乙、丙三个项目向总公司申报，总公司有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部门进行评估审批，已知这三个部门的审批通过率分别为(1)/(2)、(2)/(3)、(2)/(3)．只要有两个部门通过就能立项，立项的每个项目能获得总公司100万的投资．
（1）求甲项目能立项的概率；
（2）设该分公司这次申报的三个项目获得的总投资额为X，求X的概率分布列及数学期望．

Answer 1

（1）设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部门审批通过分别计为事件A，B，C，
则P（A）=(1)/(2)，P（B）=(2)/(3)，P（C）=(2)/(3)．…（2分）
甲项目能立项的概率为：P＝P(ABC+AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC)
=(1)/(2)×(2)/(3)×(2)/(3)+(1)/(2)×(2)/(3)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(3)×(2)/(3)+(1)/(2)×(2)/(3)×(2)/(3)＝(2)/(3)
∴甲项目能立项的概率为(2)/(3)；　…（6分）
（2）X的可能取值为0，100，200，300．　　　　　　 　　　　…（7分）
P(X＝0)＝

C

0 3

((1)/(3))3＝(1)/(27)，P(X＝100)＝

C

1 3

×(2)/(3)×((1)/(3))2＝(2)/(9)，
P(X＝200)＝

C

2 3

×((2)/(3))2×(1)/(3)＝(4)/(9)，P(X＝300)＝

C

3 3

×((2)/(3))3＝(8)/(27)，…（9分）
X的概率分布列为：

X	0	100	200	300
P	(1)/(27)	作业帮用户 2017-11-13 举报 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议