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(2007•常德)如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论FHAB=FGBG成立.(考生不必证明)(1)探究:如图2,上述条件中,
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(2007•常德)如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论
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成立.(考生不必证明)
(1)探究:如图2,上述条件中,若G在CD的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(2)计算:若菱形ABCD中AB=6,∠ADC=60°,G在直线CD上,且CG=16,连接BG交AC所在的直线于F,过F作FH∥CD交BC所在的直线于H,求BG与FG的长.
(3)发现:通过上述过程,你发现G在直线CD上时,结论
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还成立吗?
FH |
AB |
FG |
BG |
(1)探究:如图2,上述条件中,若G在CD的延长线上,其它条件不变时,其结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(2)计算:若菱形ABCD中AB=6,∠ADC=60°,G在直线CD上,且CG=16,连接BG交AC所在的直线于F,过F作FH∥CD交BC所在的直线于H,求BG与FG的长.
(3)发现:通过上述过程,你发现G在直线CD上时,结论
FH |
AB |
FG |
BG |
▼优质解答
答案和解析
(1)结论FHAB=FGBG成立证明:由已知易得FH∥AB,∴FHAB=HCBC,∵FH∥GC,HCBC=FGBG∴FHAB=FGBG.(2)∵G在直线CD上,∴分两种情况讨论如下:①G在CD的延长线上时,DG=10,如图1,过B作BQ⊥CD于Q,由于四边形AB...
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