（2014•常德二模）半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ=30°，如图所示．设两球落在P点

Question

（2014•常德二模）半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，先后以速度v₁、v₂水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ=30°，如图所示．设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β，则（　　）

A．v₂=2v₁
B．v₂=3v₁
C．tanα=3tanβ
D．b球落到P点时速度方向的反向延长线经过O点

Answer 1

A、B、设圆形轨道的半径为R．则a、b的水平位移为 x1=R-Rsin30°=0.5R，x2=R+Rsin30°=1.5R，则x2=3x1；由h=12gt2，可知t相同，则由v=xt可知，v2=3v1．故A错误，B正确．C、tanα=v1gt，tanβ=v2gt，v2=3v1．则知3tan...