（2014•益阳）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程．这一过程是通过改变拉力大小来实现的．某次上升过程中电梯所受拉力

Question

（2014•益阳）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程．这一过程是通过改变拉力大小来实现的．某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图乙所示．这个过程用时1分钟，求这个过程中：

（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的功；
（3）拉力做功的功率．

Answer 1

（1）电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，
电梯上升的平均速度：v=(s)/(t)=(48m)/(60s)=0.8m/s；
（2）拉力在0-4m做的功：W₁=F₁h₁=2.5×10⁴N×4m=1.0×10⁵J，
拉力在4-44m做的功：W₂=F₂h₂=2.0×10⁴N×40m=8.0×10⁵J，
拉力在44-48m做的功：W₃=F₃h₃=1.5×10⁴N×4m=0.6×10⁵J，
所以，上升过程拉力做的功：W=W₁+W₂+W₃=1.0×10⁵J+8.0×10⁵J+0.6×10⁵J=9.6×10⁵J；
（3）拉力做功的功率：P=(W)/(t)=(9.6×105J)/(60S)=1.6×10⁴W．
答：（1）电梯上升的平均速度为0.8m/s；
（2）拉力做的功是9.6×10⁵J；
（3）拉力做功的功率是1.6×10⁴W．