（2014•武汉四月调考）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；（2）如图2，若sin∠P=1213，求tan∠C的值．

Question

（2014•武汉四月调考）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．
（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；
（2）如图2，若sin∠P=(12)/(13)，求tan∠C的值．

Answer 1

证明：（1）连接AB交PO于M，∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，OP平分∠APB，∴AB⊥OP，∴∠AMO=90°，∵AB为直径，∴∠ABC=90°，∴∠AMO=∠ABC，∴OP∥BC；（2）连接AB，过A作AD⊥PB于D，作直径BE，连接AE，...