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(2003•武汉)如图,以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径,向三角形内作半圆,两半圆交于点D,CD=1,BD=3,则图中阴影部分的面积为(3−π3)(3−π3)(平方单位).
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(2003•武汉)如图,以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径,向三角形内作半圆,两半圆交于点D,CD=1,BD=3,则图中阴影部分的面积为
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▼优质解答
答案和解析
如图,设N是以AC为直径的半圆的圆心,连接ND,M为以AB为直径的半圆的圆心,连接MD,连接AD.则AD⊥BC,根据射影定理有:AC2=CD•CB=CD(CD+BD)=4,即AC=2;同理可求得AB=23;因此∠ABD=30°,∠ACD=60°;∴∠AMD=6...
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