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(2004•襄阳)襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担,增加农民收入的政策,从2003年开始减征农业税,2002年至2004年征收农业税变化情况见表(1),2004年市政府为了鼓励农民多种粮食,实

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(2004•襄阳)襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担,增加农民收入的政策,从2003年开始减征农业税,2002年至2004年征收农业税变化情况见表(1),2004年市政府为了鼓励农民多种粮食,实行保护价收购,并对种植优质水稻(如中籼稻)另给予每亩15元的补贴(摘自《襄樊日报》2004年5月5日消息).我市农民李江家有4个劳动力,承包20亩土地,今年春季全部种植中籼稻和棉花,种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表(2)设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元,种植中籼稻的土地为x亩.
(1)李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元?
(2)若不考虑上缴农业税,请写出P(元)与x(亩)的函数关系式;
(3)李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下,怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大?最大值是多少?
表1:
年份 2002 2003 2004
农业税(元/亩) 117.24 70.44 38.26
表2:
农作物 产值(元/亩) 劳力(人/亩)
中籼稻 785 0.15
棉花 1200 0.35
▼优质解答
答案和解析
(1)由表(1)可得(117.24-70.44)×20+(117.24-38.26)×20=2515.6(元).答:李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税2515.6元;(2)P=785x+1200(20-x)+15x=-400x+24000;(3)由题意,可得0.15x+(2...