（2014•随州）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，

Question

（2014•随州）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是（　　）

A．只有①②
B．只有③④
C．只有①②③
D．①②③④

Answer 1

根据题意得：方式一的函数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=

y＝20  (x≤80)

y＝20+0.15×(x−80) (x＞80)

，
①方式一的函数解析式是一条直线，方式二的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x=80时，方式一是28元，方式二是20元，故①说法正确；
②0.1x+20＞20+0.15×（x-80），解得x＜240，故②的说法正确；
③当y=50元时，方式一：0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二：20+0.15×（x-80）=50，解得x=280分钟，故③说法正确；
④当x＜80，0.1x+20-20=10，解得x=100，矛盾；当x＞80，设方式一的通话时间为x₁，方式二的通话时间为x₂，则

0.1x1+20−[20+0.15×(x2−80)]＝10

x1＝x2+100

，解得

x1＝340

x2＝240

，因此若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟，故④说法正确；
故选：D．