（2012•荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A．B．C．D．

Question

（2012•荆州）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

根据勾股定理，AB=√(22+22)=2√(2)，
BC=√(12+12)=√(2)，
AC=√(12+32)=√(10)，
所以△ABC的三边之比为√(2)：2√(2)：√(10)=1：2：√(5)，
A、三角形的三边分别为2，√(12+32)=√(10)，√(32+32)=3√(2)，三边之比为2：√(10)：3√(2)=√(2)：√(5)：3，故A选项错误；
B、三角形的三边分别为2，4，√(22+42)=2√(5)，三边之比为2：4：2√(5)=1：2：√(5)，故B选项正确；
C、三角形的三边分别为2，3，√(22+32)=√(13)，三边之比为2：3：√(13)，故C选项错误；
D、三角形的三边分别为√(12+22)=√(5)，√(22+32)=√(13)，4，三边之比为√(5)：√(13)：4，故D选项错误．
故选：B．