为了解荆州中学学生健康状况，从去年高二年级体检表中抽取若干份，将他们的体重数据作为样本．将样本的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的

Question

为了解荆州中学学生健康状况，从去年高二年级体检表中抽取若干份，将他们的体重数据作为样本．将样本的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求样本的容量；
（Ⅱ）以荆州中学的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高二年级的所有学生中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）∵从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12，∴设第一小组的频率为x，由频率分布直方图得：6x+（0.037+0.013）×5=1，解得x=0.125，∴第二小组的频率为2x=0.25，∴样本的容量n=120.25=...