（2014•荆州）已知：函数y=ax2-（3a+1）x+2a+1（a为常数）．（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）

Question

（2014•荆州）已知：函数y=ax²-（3a+1）x+2a+1（a为常数）．
（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）两点，与y轴相交于点C，且x₂-x₁=2．
①求抛物线的解析式；
②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

Answer 1

（1）函数y=ax2-（3a+1）x+2a+1（a为常数），若a=0，则y=-x+1，与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0）；若a≠0且图象过原点时，2a+1=0，a=-12，有两个交点（0，0），（1，0）；若a≠0且图象与x轴只有一个交点时，令y...