（2013•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．π2B．π3C．π4D．π

Question

（2013•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．(π)/(2)
B．(π)/(3)
C．(π)/(4)
D．π

Answer 1

如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×√(3)=√(3)，AB=2
∴S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(√(3))/(2)．
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S_△ABC=S_△AB′C′，AB=AB′．
∴S_阴影=S_扇形ABB′+S_△AB′C′-S_△ABC
=(45π×22)/(360)
=(π)/(2)．
故选A．