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通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数y=Asin(ωx+φ)+b的图象.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为14°C;最低温度出现在凌晨2
题目详情
通常情况下,同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数y=Asin(ωx+φ)+b的图象.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时,最高温度为14°C;最低温度出现在凌晨2时,最低温度为零下2°C.
(Ⅰ)请推理荆门地区该时段的温度函数y=Asin(ωt+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π,t∈[0,24))的表达式;
(Ⅱ)29日上午9时某高中将举行期末考试,如果温度低于10°C,教室就要开空调,请问届时学校后勤应该送电吗?
(Ⅰ)请推理荆门地区该时段的温度函数y=Asin(ωt+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π,t∈[0,24))的表达式;
(Ⅱ)29日上午9时某高中将举行期末考试,如果温度低于10°C,教室就要开空调,请问届时学校后勤应该送电吗?
▼优质解答
答案和解析
分析:(I)根据函数最大、最小值的和与差,算出A=8且b=6,由函数的周期为24算出ω=,再根据当x=2时函数有最小值,算出即可得到所求温度函数的表达式;(II)算出函数当x=9时的函数值f(9),利用特殊三角函...
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