（2011•孝感模拟）设随机变量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），则实数a的值为．

Question

（2011•孝感模拟）设随机变量ξ～N（1，4），若P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），则实数a的值为______．

Answer 1

∵随机变量X～N（1，4），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（ξ≥a+b）=P（ξ≤a-b），
∴a+b与a-b关于x=1对称，
∴(1)/(2)(a+b+a−b)＝1
∴a=1，
故答案为：1．