（2010•孝感模拟）已知函数f(x)＝e−x−1，(x≤0)|lnx|，(x＞0)，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个

Question

（2010•孝感模拟）已知函数

f(x)＝

e−x−1，(x≤0)

|lnx|，(x＞0)

，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（　　）

A．3个
B．4个
C．6个
D．9个

Answer 1

①当x＜0时，f（x）=(1e)x−1＞0由f[f（x）]=|loge[(1e)x−1]|＝1，⇒loge[(1e)x−1]＝1或loge[(1e)x−1]＝−1⇒(1e)x−1＝e或(1e)x−1＝1e，得x=-ln（e+1）或x=-ln（1e+1）；②当x＞0且x≠1时，f（x）=|lnx|＞0，由...