早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2008•绵阳模拟)抛物线y=x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线y=kx上,若△OAB是等边三角形,则b=()A.±B.±3C.±D.±
题目详情
(2008•绵阳模拟)抛物线y=
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线y=kx上,若△OAB是等边三角形,则b=( )
A.±![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cb8065380cd7912382eff1c4a8345982b2b78076.jpg)
B.±3
C.±![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a044ad345982b2b7ca905c7434adcbef76099b76.jpg)
D.±![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbef683b1bb6a9af2edda3cc9f76.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b2119313a04c9a0060380cd791238d76.jpg)
A.±
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cb8065380cd7912382eff1c4a8345982b2b78076.jpg)
B.±3
C.±
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a044ad345982b2b7ca905c7434adcbef76099b76.jpg)
D.±
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbef683b1bb6a9af2edda3cc9f76.jpg)
▼优质解答
答案和解析
先根据题意求出O和A的横坐标,然后利用顶点式,依据二次函数的性质即可解答.
【解析】
已知抛物线y=
x2+2bx与x轴的两个不同交点是O和A,令y=0求出x=0或-3b
又由配方法得,原抛物线方程化为y=
-![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9a504fc2d5628535d7efb79195ef76c6a7ef6376.jpg)
由等边三角形性质得,±3b×
=
,
解得b=
.
故选A.
【解析】
已知抛物线y=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828bfd46f853f81f4134970a5a1c.jpg)
又由配方法得,原抛物线方程化为y=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fc1f4134970a304e4447c54ad4c8a786c9175c1c.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9a504fc2d5628535d7efb79195ef76c6a7ef6376.jpg)
由等边三角形性质得,±3b×
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c691dd9e9b9816fdfaaf516776.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1ba524ad7aaa51f3deb48f6576.jpg)
解得b=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016817cfb98922bd40735fa351c.jpg)
故选A.
看了(2008•绵阳模拟)抛物线y...的网友还看了以下:
定义一种运算,如x=(1,3,-2,0)y=(-2,-3,4,1),z=(2,-1,6,4),x+y 2020-03-30 …
题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2 2020-05-16 …
多变题:若|x-3|+(2x-y-k)^2=0,y是非负数,求k的取值范围(1)一变:当y是非整数 2020-06-03 …
|x-2|+|y+3|+|z-5|=0怎么解如题,我想你们一定会答:解因为|x-2|>=0|y+3 2020-06-03 …
x^3+y^3-xyz^2=0两边同时对x求导怎么求都不一样你们算的是偏导数我补充一下是z=(x, 2020-07-20 …
若|X-3|+(2X-Y-K)^2=0,Y是非负数,求K的取值范围?(1)当Y是非正数,K的取值范 2020-08-03 …
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范 2020-11-01 …
已知道2[√X+√(Y-1)+√(Z-2)]=X+Y+Z,求X,Y,Z2[√X+√(Y-1)+√(Z 2020-11-01 …
用描述法表示下列集合:1.奇数的集合2.正偶数的集合3.不等式x^2+1≤0的解集用举例法1.{(x 2020-11-07 …
x^3+y^3-xyz^2=0两边同时对x求导怎么求都不一样你们算的是偏导数我补充一下是z=(x,y 2021-01-02 …