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(2009•绵阳)如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=()A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c103853434f1a19979013b07ecb8088ab.jpg)
A.1:3
B.3:8
C.8:27
D.7:25
▼优质解答
答案和解析
从D,E处向AC作高DF,EH,垂足分别为F、H.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=
×4k×3k=
×5k×EH,得EH=
k;
根据勾股定理得CH=
k.
所以DE=5k-
k×2=
.
所以DE:AC=7:25.
故选D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b21193130796610666380cd790238dab.jpg)
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
12 |
5 |
根据勾股定理得CH=
9 |
5 |
所以DE=5k-
9 |
5 |
7k |
5 |
所以DE:AC=7:25.
故选D.
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