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（2009•绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25
题目详情
（2009•绵阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25
▼优质解答
答案和解析
从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=
×4k×3k=
×5k×EH，得EH=
k；
根据勾股定理得CH=
k．
所以DE=5k-
k×2=
．
所以DE：AC=7：25．
故选D．
从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 12 |
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根据勾股定理得CH=
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| 5 |
所以DE=5k-
| 9 |
| 5 |
| 7k |
| 5 |
所以DE：AC=7：25．
故选D．
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