（2013•绵阳模拟）已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的大致图象是（）A．B．C．D．

Question

（2013•绵阳模拟）已知函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数g（x）=log_a（x-k）的大致图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

因为f（x）=ka^x-a^-x为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即ka^-x-a^x=-（ka^x-a^-x），得（k-1）（a^-x+a^x）=0
所以k=1，
又f（x）=a^x-a^-x是增函数，所以a＞1
将y=log_ax向右平移一个的单位即得g（x）=log_a（x-1）的图象
故选：A