（2013•绵阳一模）已知{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是．

Question

（2013•绵阳一模）已知{a_n}是递增数列，且对于任意的n∈N^*，a_n=n²+λn恒成立，则实数λ的取值范围是______．

Answer 1

∵对于任意的n∈N*，an=n2+λn恒成立，an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ，∵{an}是递增数列，∴an+1-an＞0，又an+1-an=（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn=2n+1+λ∴当n=1时，an+1-an最小，∴an+1-an＞a2-a1=3+λ...