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(2002•广元)如图,点I是△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E.①求证:IE=BE;②线段IE是哪两条线段的比例中项,试加以证明.
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①求证:IE=BE;
②线段IE是哪两条线段的比例中项,试加以证明.
▼优质解答
答案和解析
①证明:连接BI.∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4;∵∠BIE=∠3+∠2,∠EBI=∠4+∠5,且∠5=∠1,∴∠BIE=∠EBI;∴IE=BE;②考虑有公共边公共角的相似三角形及IE=BE,知:IE是DE和AE的比例中项.证明如下:∵...
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