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（2011•乐山二模）如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=3且∠CAB=π6，∠BAD=2π3，设AC=λAB+μAD，则λ+μ=（）A．4B．6C．-4D．-2
题目详情
（2011•乐山二模）如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| AC |
| AB |
| AD |
A．4
B．6
C．-4
D．-2
▼优质解答
答案和解析
过点C作AD，AB的平行线，分别交AB的延长线于点M，交AD的延长线于点N，
∴
=
+
且∠CAB=
∠BAD=
∴AM=2，AN=1
又∵AB=2AD=1
∴
=2
，
=2
∴
=2
+2
∴λ+μ=4
故选A．
∴
| AC |
| AM |
| AN |
|
| 3 |
| π |
| 6 |
∠BAD=
| 2π |
| 3 |
∴AM=2，AN=1
又∵AB=2AD=1
∴
| AM |
| AB |
| AN |
| AD |
∴
| AC |
| AB |
| AD |
∴λ+μ=4
故选A．
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