（2014•乐山）如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE=CE．

Question

（2014•乐山）如图，在△ABC中，AB=AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE=CE．

Answer 1

证明：∵四边形ADEF是菱形，
∴DE=EF，AB∥EF，DE∥AC，
∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠BED=∠CEF，
在△DBE和△FCE中，

∠BED＝∠CEF

∠B＝∠C

DE＝FE

，
∴△DBE≌△FCE，
∴BE=CE．