早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(2014•内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为()A.2.5B.1.6C.1.5D.1

题目详情
(2014•内江)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为(  )

A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1
▼优质解答
答案和解析
连接OD、OE,
设AD=x,
∵半圆分别与AC、BC相切,
∴∠CDO=∠CEO=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∴OD=CE,OE=CD,
又∵OD=OE,
∴CD=CE=4-x,BE=6-(4-x)=x+2,
∵∠AOD+∠A=90°,∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠A=∠BOE,
∴△AOD∽OBE,
AD
OE
=
OD
BE

x
4−x
=
4−x
x+2

解得x=1.6,
故选:B.
看了(2014•内江)如图,Rt△...的网友还看了以下: