（2006•内江）有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（

Question

（2006•内江）有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

A．√(41)cm
B．√(34)cm
C．5√(2)cm
D．5√(3)cm

Answer 1

由题意可知FG=5cm、EF=4cm、CG=3cm，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=√(EF2+FG2)=√(42+52)=√(41)cm，
在Rt△EGC中，EG=√(41)cm，CG=3cm，
由勾股定理得CE=√(EG2+CG2)=√((√(41))2+32)=√(50)=5√(2)cm，
故选C．