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(2014•遂宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为()A.30°B.60°C.90°D.150°
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(2014•遂宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.150°
A.30°
B.60°
C.90°
D.150°
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠A=90°-30°=60°,
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上,
∴AC=A′C,
∴△A′AC是等边三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴旋转角为60°.
故选:B.
∴∠A=90°-30°=60°,
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上,
∴AC=A′C,
∴△A′AC是等边三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴旋转角为60°.
故选:B.
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