（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

Question

（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择？
（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

Answer 1

（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30-x）台，由题意，得
y=（6100-5400）x+（3900-3500）（30-x）=300x+12000（0≤x≤30）；

（2）依题意，有

5400x+3500(30−x)≤128000

300x+12000≥15000

，
解得10≤x≤12(2)/(19)．
∵x为整数，
∴x=10，11，12．
即商场有三种方案可供选择：
方案1：购空调10台，购彩电20台；
方案2：购空调11台，购彩电19台；
方案3：购空调12台，购彩电18台；

（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，
∴y随x的增大而增大，
即当x=12时，y有最大值，
y_最大=300×12+12000=15600元．
故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．