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已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（）A．103B．5C．53D．10
题目详情
已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
A．
B．5
C．
D．10
A．
| 10 |
| 3 |
B．5
C．
| 5 |
| 3 |
D．10
▼优质解答
答案和解析
先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D
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