（2009•眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Question

（2009•眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Answer 1

如图，过B点作BD⊥AC于D．∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．设BD=x，在Rt△ABD中，AD=xtan30°=3x，在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=2x，∵AC=5×2=10，∴3x+x=10．得x=5（3-1）．∴BC=2•5（3-1）=5（6-2）...