（2007•雅安）（1）计算：cos60°+|1-3|-（2-tan30°）+（25）-1；（2）先化简，再求值：a2+abb÷a2−b2ab+b−aa2−2ab+b2（其中a=3，b=12）．

Question

（2007•雅安）（1）计算：cos60°+|1-√(3)|-（2-tan30°）+（(2)/(5)）^-1；
（2）先化简，再求值：(a2+ab)/(b)÷(a2−b2)/(ab)+(b−a)/(a2−2ab+b2)（其中a=3，b=(1)/(2)）．

Answer 1

（1）原式=(1)/(2)+(√(3)−1)−(2−(√(3))/(3))+(5)/(2)
=(1)/(2)+√(3)−1−2+(√(3))/(3)+(5)/(2)
=(4√(3))/(3)；

（2）原式=(a(a+b))/(b)÷((a−b)(a+b))/(ab)+(b−a)/((a−b)2)
=(a(a+b))/(b)×(ab)/((a−b)(a+b))+(b−a)/((a−b)2)
=(a2)/(a−b)−(1)/(a−b)
=

a2−1

作业帮用户 2016-12-01 举报

问题解析

（1）题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）本题中直接代数求值是非常麻烦的．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

名师点评

本题考点：

特殊角的三角函数值；分式的化简求值；负整数指数幂．

考点点评：

本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

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