√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2的最小郑州其为π,1.求w(我米噶）的值2.求单调增区间（顺便请大家用导数的方法也做一下,

Question

√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2的最小郑州其为π,1.求w(我米噶）的值 2.求单调增区间（顺便请大家用导数的方法也做一下,

Answer 1

√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2=√3/2sin2wx-1/2(1-cos2wx)+3/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1=sin(2wx+π/6)+1
故w=1,增区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ),k属于Z

求导：
令f(x)=√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2,则f’(x)=√3cos^2wx-√3sin^2wx-2sinwxcoswx=√3cos2wx-sin2wx=2cos(2wx+π/6)
故w=1
令f’(x)>0,得增区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ),k属于Z