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（2011•新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是．
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（2011•新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______．▼优质解答
答案和解析
∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=（
）2，
∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，
∴DE：AB=1：2，
∴S△DEF：S△ABC=1：4．
故答案为：1：4．
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=（
| DE |
| AB |
∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，
∴DE：AB=1：2，
∴S△DEF：S△ABC=1：4．
故答案为：1：4．
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