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(2012•焦作模拟)已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k()A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在
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(2012•焦作模拟)已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k( )
A.有3个
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C.有1个
D.不存在
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▼优质解答
答案和解析
∵an=|n-13|=n−13,n≥1313−n,1≤n<13,∴若k≥13,则ak=k-13,∴ak+ak+1+…+ak+19=k−13+(k−13+19)2×20=102,与k∈N*矛盾,∴1≤k<13,∴ak+ak+1+…+ak+19=(13-k)+(12-k)+…+0+1+…+(k+6)=13−k2×(14...
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