（2014•濮阳县一模）若不等式3x2-logax＜0对任意x∈(0，13)恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[127，1)B．(127，1)C．(0，127)D．(0，127]

Question

（2014•濮阳县一模）若不等式3x²-log_ax＜0对任意x∈(0，(1)/(3))恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．[(1)/(27)，1)
B．((1)/(27)，1)
C．(0，(1)/(27))
D．(0，(1)/(27)]

Answer 1

构造函数f（x）=3x²，g（x）=-log_ax，（0＜x＜(1)/(3)）
∵不等式3x²-log_ax＜0对任意x∈(0，(1)/(3))恒成立，
∴f（(1)/(3)）≤g（(1)/(3)）
∴3•(1)/(9)-log_a(1)/(3)≤0．
∴0＜a＜1且a≥(1)/(27)，
∴实数a的取值范围为[(1)/(27)，1）．
故选：A．